ԵՊՀ. ինֆորմատիկայի և կիրառական Մաթեմատիկայի Ֆակուլտետ

Մաթեմատիկան առօրյաում!

Davit Avetisyan — Mon, 16 Aug 2010 21:38:06 +0000

Ռոմանտիկայի մաթեմատիկա`

Խելացի տղամարդ + խելացի կին = ռոմանտիկա

Խելացի տղամարդ + հիմար կին = սիրավեպ

Հիմար տղամարդ + խելացի կին = ամուսնություն

Հիմար տղամարդ + հիմար կին = հղիություն

Օֆիսային մաթեմատիկա`

Խելացի ղեկավար + խելացի աշխատող = եկամուտ

Խելացի ղեկավար + հիմար աշխատող = արտադրություն

Հիմար ղեկավար + խելացի աշխատող = առաջընթաց աշխատանքում

Հիմար ղեկավար + հիմար աշխատող = սնանկություն

Գնումների մաթեմատիկա`

Կինը կգնի այն ապրանքը , որը նրան պետք չէ, 2անգամ ավելի էժան…

Տղամարդը կգնի այն ապրանքը , որը նրան պետք է, 2 անգամ ավելի թանկ …

Հաշվարկներ և ստատիստիկա`

Կինը անհանգստանում է իր ապագայի մասին մինչ ամուսնանալը…

Տղամարդը երբեք չի մտածում իր ապագայի մասին մինչ ամուսնանալը …

Առաջադեմ տղամարդը նա է, ով ավելի շատ փող է աշխատում , քան կարող է ծախսել իր կինը….

Առաջադեմ կինը նա է , ով կարող է գտնել այդպիսի տղամարդ …

Երջանկութան մաթեմատիկա `

Որպեսզի երջանիկ ապրես տղամարդու հետ , պետք է նրան լավ հասկանաս և մի քիչ սիրես …

Որպեսզի երջանիկ ապրես կնոջ հետ, պետք է նրան շատ սիրես և նույնիսկ չփորձես հասկանալ …

Երկարակացության մաթեմատիկա`

Ամուսնացած տղամարդիկ ավելի երկար են ապրում ,քան ամուրիները , չնայած ամուսնացածները ավելի շատ են ուզում մահանալ …

Երկխոսության մաթեմատիկա`

Վեճի մեջ վերջին խոսքը միշտ կնոջն է պատկանում …

Այն ամենը , ինչ տղամարդը փորձում է ասել դրանից հետո, դառնում է նոր վեճի սկիզբ …

www.copypaste.am

1 people like this post.

Ֆիլմերի երրորդ առանցքը

Davit Avetisyan — Sun, 08 Aug 2010 22:36:43 +0000

Առաջին կինոֆիլմերը նկարահանվել են ավելի քան մեկ դար առաջ: Դրանք իրենցից ներկայացնում էին անձայն և անգույն ֆիլմեր: Ժամանակի ընթացքում ֆիլմերը ձեռք բերեցին և ձայն, և գույն: Վերջերս մեծ տարածում ստացան նաև ֆիլմեր, որոնցում առկա նաև տարածության երրորդ՝ խորության առանցքը: Դրանց կոչում են եռաչաֆ (3D) ֆիլմեր: Բայց շատ քչերը գիտեն, որ առաջին եռաչաֆ ֆիլմերը նկարահանվել են դեռևս կես դար առաջ: Սակայն այդ ժամանակ դրանք մեծ տարածում չեն գտել: Ֆիլմերի մեծ մասը սկսեցին նկարահանվել եռաչափ ֆորմատով, Հոլիվուդյան ռեժիսյոր Ջեյմս Կամերոնի (James Cameron) Ավատար (Avatar) ֆիլմից հետո, որը վաստակեց հսկայանան գումարներ եռաչափ կինոթատրոննորի շնորհիվ: Վեռջերս նույնիսկ որոշ անգլիական ֆուտբոլային ակումբների խաղերը հեռարձակում են եռաչաֆ ֆորմատով:

Նկարը եռաչափ ցուցադրելու եղանակները

Առաջին եղանակը դա ստերեոսկոպիկ, գունային կոդավորում օգտագործող ակնոցների օգտագործումն է: Այսինքն էկրանին տրվում է երկու տարբեր գույնի նկար իրարից շեղված մարդու աչքերի միջև հեռավորության չափով: Դիտողին տրվում են նկարում պատկերված ակնոցնեից:

Ամեն աչքը տեսնում է իրեն համապատասխանող գույնի նկարը, ստեղծելով եռաչափության էֆֆեկտ:

ՈՒրիշ եղանակներից է հաջորդաբար ամեն աչքին իրեն համապատասխանող նկարի տրամադրման եղանակը: Սա նշանակում է, որ էկրանին բարձր հաճախությամբ թերթում են մեկ աջ աչքի համար նախատեսված նկարը, հետո ձախ: Նույն հաճախությամբ ակնոցների վրա փակվում և բացվում են համապատասխանաբար աջ և ձախ աչքերը:

Ամենատարածված եղանակն է բևեռացնող ակնոցների օգտագործումը: Սրա հիմքում ընկած է լույսի բևեռացվելիության սկզբմունքը: Հայտնի է, որ ըստ լույսի ալիքային տեսության լույսը էլեկտրամագնիսական ալիք է, որը տատանվում է բոլոր ուղղություններով հավասարաչափ: Հատուկ բևեռացուցիչ նյութերի շնորհիվ լույսը սկսում է տատանվել միայն հորիզոնական կամ ուղղահայաց ուղղություններով: Ակնոցների վրա տեղադրված են հակաբևեռաղուղիչներ, որոնցից մեկը հորիզոնական բևեռացված լույսը դարցնում է չբևեռացված, իսկ մյուսը ուղղահայացը: Դրա շնորհիվ տարբեր աչքերով տեսնում ենք տարբեր պատկերներ:

Բացի վերը նշված եղանակներից կան նաև այլ եռաչափ պատկեր ցուցադրելու եղանակներ: Չնայած այքան բազմաթիվ եղանակների առկայությանը, դրանք տալիս են միայն եռաչափության էֆֆեկտ և չեն կարող ցուցադրել եռաչափ աշխարհի բոլոր հատկությունները: Եռաչափ ֆիլմերի ամբողջ հաճույքը, դրական և բացասական կողմերը ինչպես ասում են սեփական կաշվի վրա զգալու համար խորհուրդ եմ տալիս այցելել «Մոսկվա» կինեթատրոնի եռաչաֆ դահլիճը:
809 բլոգ

3 people like this post.

Ինտերնետը “դավադիտա” արել!

Davit Avetisyan — Sat, 05 Jun 2010 20:57:44 +0000

Ինտերնետը “դավադիտա” արել?!

www.internetdostal.ru կայքը դարձրեք մեկնարկային էջ ու ամեն ինչ լավ կլինի

6 people like this post.

Կինը չարիք է կամ թեորեմ կանանց մասին…

Davit Avetisyan — Wed, 19 May 2010 16:52:07 +0000

9 people like this post.

Պետական ավարտական քննությունների հարցաշար(2009-2010)

Davit Avetisyan — Tue, 11 May 2010 22:14:19 +0000

Ծրագրավորման և ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաների ամբիոն

1. Հիմնական ¨ բաղադրյալ տիպեր (ցուցիչներ, հղումներ, զանգվածներ, տողեր, կառուցվածքներ): Գործողություններ ¨ օպերատորներ:

2. Ֆունկցիաներ: Ֆունկցիայի հայտարարում, նկարագրում, կանչ: Ֆունկցիաների վերաբեռնում:

3. Դասեր ¨ օբյեկտներ (կոնստրուկտորներ, դեստրուկտոր, գործողությունների վերաբեռնում):

4. Պահունակներ ¨ հերթեր: Պահունակների ¨ հերթերի իրացման եղանակներ: Կիրառություններ:

5. Արտահայտությունների infix, prefix ¨ postfix ձ¨եր: prefix ¨ postfix ձ¨երի կառուցման ¨ հաշվարկման ալգորիթմեր:

6. Որոնման ծառեր ¨ դրանց հետ կապված հիմնական գործողություններ: Գործողությունների կատարման բարդության գնահատականներ:

7. Որոնման ծառի բալանսավորման հասկացություն: Բալանսավորված բինար ծառերի դասեր:

8. Տվյալների ներկայացումը ¨ նրանց մշակման հրամանները Intel X86 պրոցեսորներում:

9. Պրոցեդուրայի կանչի, ընդհատումների, բացառությունների իրականացումը Intel X86 պրոցեսորներում:

10. Հիշողության կազմակերպումը պաշտպանված ռեժիմում:

11. Բազմախնդիր մեխանիզմ:

12. Աջագծային քերականություններ, լեզուներ ¨ վերջավոր ավտոմատներ:

13. Վերջավոր ավտոմատների մինիմիզացում:

14. Կոնտեքստից ազատ քերականություններ, լեզուներ ¨ պահունակային հիշողությամբ ավտոմատներ:

15. Աջագծային SD-սխեմաներ, կանոնավոր թարգմանություններ ¨ վերջավոր ձ¨ափոխիչներ:

16. Պարզ SD-սխեմաներ, թարգմանություններ ¨ պահունակային հիշողությամբ ձ¨ափոխիչներ:

17. Կոմպիլյացիայի հիմնական փուլերը: Շարահյուսական վերլուծություն վեր¨ից ներք¨ ¨ ներք¨ից վեր¨:

18. Տվյալների հենքերի E/R ¨ ODL մոդելներ:

19. Տվյալների հենքերի ռելացիոն մոդելը, ֆունկցիոնալ կախվածություններ, նորմալ ձ¨եր:

20. Ռելացիոն հանրահաշիվ, սահմանափակումների նկարագրումը ռելացիոն հանրահաշվում:

21. Տվյալների հենքերի հարցումների SQL լեզու, ռելացիոն հանրահաշվի գործողությունների իրականացումը SQL լեզվում:

22. Ֆունկցիոնալ ծրագրի գաղափարը: Թեորեմ սեմանտիկայի մասին:

23. Բարձր կարգի արտապատկերումների ծրագրավորում: Օրինակներ Lisp լեզվով:

24. FP ֆունկցիոնալ համակարգ:

25. Պրոցեսներ: Միջպրոցեսային փոխգործակցություն: Փոխգործակցող պրոցեսների սինքրոնիզացման մեխանիզմները (մյուտեքսներ, մոնիտորներ, սեմաֆորներ):

26. Վիրտուալ հիշողության էջային կազմակերպումը. Էջերի փոխանակման ալգորիթմները:

27. Փոխբացառում (փակուղի): Ռեսուրսների դասակարգումը փոխբացառման տեսակետից, փակուղու առաջացման պայմանները: Փակուղուց դուրս գալու եղանակները:

28. Համակարգչային ցանցերի կառուցման հիմնական պրոբլեմները: Ցանցային տեխնոլոգիաներ:

29. «Բաց համակարգեր», բազմամակարդակ մոտեցում, արձանագրություններ ¨ ինտերֆեյս. OSI մոդելի մակարդակները:

Դիսկրետ մաթեմատիկայի և տեսական Ինֆորմատիկայի ամբիոն

1. Հակամարտ խաղեր, խաղի լուծում: Մատրիցային խաղեր, լուծման գոյության հայտանիշը: Խառը վարվելակերպ: Հիմնական թեորեմը:

2. Քյոնինգ–Էգերվարի թեորեմի ձ¨ակերպումը, նրա մեկնաբանումները: Հոսքագծի (նեղ տեղերի) խնդրի ձ¨ակերպումը ¨ լուծման ալգորիթմը:

3. Ցանցում հոսքի սահմանումը: Ֆորդ–Ֆալկերսոնի թեորեմը: Առավելագույն հոսք գտնելու ալգորիթմը:

4. Կանոնական տեսքի գծային ծրագրման խնդրի հենքային լուծման սահմանումը: Լավագույն հենքային լուծման գոյությունը: Սիմպլեքս ալգորիթմի նկարագիրը:

5. Երկակիության ¨ հավասարակշռության թեորեմները սովորական տեսքի գծային ծրագրման խնդիրների համար: Նրանց մեկնաբանումը դիետի ¨ տրանսպորտի խնդիրների դեպքում:

6. Գծային ծրագրման սովորական, կանոնական տեսքի խնդիրներ: Նրանց համարժեքությունը:

7. Սխալներ հայտնաբերող կամ ուղղող կոդերի կառուցման խնդիրը: Հեմմինգի կոդը:

8. Այբբենական կոդավորում: Միարժեք ապակոդավորվող սխեմաներ: Մակ–Միլանի անհավասարությունը:

9. Օպտիմալ կոդավորման սխեմա, Հաֆֆմենի կոդը:

10. Գրաֆում համիլտոնյան ցիկլ գտնելու խնդիրը: Բավարար պայմաններ համիլտոնյան ցիկլի գոյության համար: Շրջիկ գործակալի խնդիրը: Համիլտոնյան ցիկլ գտնելու խնդրի հանգեցումը շրջիկ գործակալի խնդրին:

11. Ծառի սահմանումը: Կելլի թեորեմը: Նվազագույն կմախքային ծառ գտնելու խնդիրը ¨ նրա լուծման որ¨է ալգորիթմի նկարագիրը:

12. Հարթ գրաֆներ: Էլյերի թեորեմը: Կուրատովսկու–Պոնտրյագինի թեորեմի ձ¨ակերպումը:

13. Գրաֆում Էյլերյան ցիկլի կամ ճանապարհի գոյության անհրաժեշտ ¨ բավարար պայմանները:

14. Զուգորդությունների (կրկնություններով ¨ առանց կրկնությունների) քանակի հաշվման բանաձ¨երը: Անդրադարձ առնչություններ նրանց համար:

15. Ֆունկցիոնալ տարրերից սխեմաների սահմանումը: Բուլյան ֆունկցիաների ներկայացումը այդ սխեմաներով: Ֆունկցիայի բարդությունը ¨ Շեննոնի ֆունկցիայի սահմանումը: Շեննոնի ֆունկցիայի ասիմպտոտիկ գնահատականը:

16. Բուլյան ֆունկցիաների հիմանական փակ դասերի սահմանումը: Պոստի թեորեմը:

17. Բուլյան ֆունկցիաներ, բանաձ¨եր: Ֆունկցիաների ներկայացումը դիզյունկտիվ նորմալ ձ¨երի ¨ Ժեգալկինի բազմանդամների միջոցով:

18. Կարգի հարաբերություն, մասնակի կարգավորված բազմության նվազագույն թվով շղթաների տրոհման խնդիրը, Դիլվորդի թեորեմը:

19. Քյոնիգի ¨ Մենգերի թեորեմները ¨ նրանց համարժեք թեորեմների ձ¨ակերպումները:

20. Համապիտանի ֆունկցիայի գաղափարը: Գոյության թեորեմ: Թեորեմ պարզագույն կարգընթաց (ընդհանուր կարգընթաց) ֆունկցիաների դասի համար պարզագույն կարգընթաց (ընդհանուր կարգընթաց) համապիտանի ֆունկցիայի գոյության անհնարինության վերաբերյալ:

21. Ճանաչելի բազմություններ, գործողություններ նրանց նկատմամբ: Ռայսի թեորեմ:

22. Կիսաճանաչելի բազմություններ, դրանց հատկությունները: Պոստի թեորեմը:

23. Ալգորիթմորեն անլուծելի խնդիրներ: կիրառելիություն ¨ ինքնակիրառելիություն: E+ ¨ E- բազմություններ:

24. Հանգեցում: Համապիտանի բազմություններ:

25. Գյոդելի I ¨ II թեորեմները ֆորմալ թվաբանության ոչ լրիվության վերաբերյալ:

26. I կարգի պրեդիկատային հաշվի անհակասելիությունը:

27. Ասույթային հաշվի լրիվությունը, անհակասելիությունը ¨ լուծելիությունը:

28. Մեկնաբանություն, իրագործելիություն, ճշմարտացիություն: Մոդել: Համապիտանիորեն ճիշտ բանաձ¨եր:

29. Խմբեր: Լագրանժի թեորեմը: Իզոմորֆիզմի մասին թեորեմը:

30. Խմբի գործողությունը բազմության վրա: Բեռնսայդի լեմմը: Պոյայի թեորեմը:

31. Ցիկլիկ խմբեր:

32. Ծնորդների բազմություններ: Սիմսի ալգորիթմը:

33. Ֆակտորիալ օղակներ:

34. Իդեալներ: Պարզ ¨ մաքսիմալ իդեալներ: Դաշտեր:

35. Էվքլիդեսյան տարածություններ, օրթոգոնալ բազիսներ, քառակուսային ձ¨եր:

36. Գծային օպերատորների կառուցվածքը: Գծային օպերատորի ներկայացումը մատրիցով:

37. Օրթոգոնալ ¨ սիմետրիկ օպերատորներ:

38. Գծային տարածության տրոհումն ինվարիանտ ենթատարածությունների:

39. Գծային օպերատորի մատրիցի Ժորդանյան նորմալ տեսքը:

Թվային անալիզի և մաթեմատիկական մոդելավորման ամբիոն

1. Բոլցանո-Վայերշտրասի լեմման: Կանտորի թեորեմը հավասարաչափ անընդհատության մասին:

2. Թեյլորի բանաձ¨ը:

3. Հավասարաչափ զուգամետ շարքեր: Շարքերի անդամ առ անդամ դիֆֆերենցում ¨ ինտեգրում:

4. Թեորեմ խառը ածանցյալների հավասարության մասին :

5. Երկու փոփոխականի ֆունկցիայի դիֆֆերենցելիությունը ¨ նրա երկրաչափական մեկնաբանությունը:

6. Կրկնակի ինտեգրալի հաշվումը հաջորդական ինտեգրալների միջոցով:

7. Գրինի բանաձ¨ը:

8. Կոշու թեորեմը (անալիտիկ ֆունկցիայի փակ կորով ինտեգրալի մասին):

9. Կոշու ինտեգրալային բանաձ¨ը:

10. Մնացքների թեորեմը: Ինտեգրալների հաշվումը մնացքների միջոցով:

11. Լեբեգի չափի հաշվելի ադիտիվությունը:

12. Լեբեգի սահմանափակ զուգամիտության թեորեմը:

13. Սեղմող արտապատկերումների սկզբունքը ¨ նրա կիռարությունները:

14. Լագրանժի անորոշ գործակիցների մեթոդը պայմանական էքստրեմումի խնդիրներում (հավասարությունների ¨ անհավասարությունների դեպքը):

15. Առաջին կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարման լուծումը:

16. Համասեռ ¨ նրան բերվող դիֆերենցիալ հավասարումներ:

17. Հաստատուն գործակիցներով n-րդ կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումը:

18. Գոյության ¨ միակության թեորեմը y’=f(x,y) հավասարման Կոշու խնդրի համար:

19. Փոփոխական գործակիցներով n-րդ կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումը: Լուծումների ֆունդամենտալ համակարգ:

20. Կոշու խնդրի լուծումը լարի տատանման հավասարման համար: Դալամբերի բանաձ¨ը:

21. Կոշու խնդրի լուծման միակությունը ալիքային հավասարման համար:

22. Առաջին եզրային խնդրի լուծումը լարի տատանման հավասարման համար Ֆուրյեի եղանակով:

23. Մաքսիմումի սկզբունքը հարմոնիկ ֆունկցիաների համար:

24. Կոշու խնդիրը ջերմահաղորդականության հավասարման համար: Պուասոնի ինտեգրալը:

25. Առաջին եզրային խնդրի լուծման միակությունը պարաբոլական հավասարումների համար:

26. Հարմոնիկ ֆունկցիաների ինտեգրալային ներկայացումը:

27. Պարզ իտերացիայի մեթոդը ոչ գծային հավասարումների համար ¨ նրա զուգամիտությունը:

28. Նյուտոնի մեթոդը ոչ գծային հավասարումների համար ¨ նրա զուգամիտությունը:

29. Գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգերի լուծման Խոլեսկու (քառակուսի արմատների) մեթոդը:

30. Գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգերի լուծման իտերացիոն մեթոդներ: Յակոբիի (պարզ իտերացիայի) ¨ Գաուս-Զեյդելի մեթոդները ¨ նրանց զուգամիտությունը:

31. Ինտերպոլացիայի խնդիրը: Լագրանժի ինտերպոլացիոն բանաձ¨ը ¨ նրա սխալանքը:

32. Մոտարկումներ նորմավորված տարածություններում: Լավագույն մոտարկման տարրի գոյության ¨ միակության մասին:

33. Սեղանների քառակուսացման բանաձ¨ը ¨ նրա սխալանքը:

34. Կոշու խնդրի թվային լուծման Էյլերի մեթոդը ¨ նրա զուգամիտությունը:

35. Բացահայտ ¨ անբացահայտ տարբերական սխեմաներ ջերմահաղորդականության հավասարման համար: Լուծման ընթացքը:

2 people like this post.

Математик ведет урок русского языка :D

Davit Avetisyan — Tue, 04 May 2010 18:22:28 +0000

Заболела преподавательница русского языка, и поставили на замены математика (М). Ну, значит, приходит он на урок к ученикам (У).
М: Какая тема последнего занятия?
У: Падежи.
М: Повторяем падежи:
Именительный: кто, что.
Родительный: кого, чего.
Дательный: кому, ………?
Пишет на доске:
кто/что
кого/чего
кому/?
а дальше забыл
М: А дальше кто знает?
У: Не помним (прикалываются)
М: Тогда выведем. Пусть неизвестное слово Х, тогда
кто/что
кого/чего
кому/ Х
составляем пропорцию:
кого/чего = кому/Х

(го) сокращается:
ко/че = кому/Х

(ко) сокращается:
1/че = му/Х

Переуножим
1*Х = че*му
Х= чему.

У: …..??? … !!!…
М: Пойдем дальше, творительный кем, чем…

17 people like this post.

ՈՒՍԱՆՈՂԱԿԱՆ ԲՈՂՈՔԻ ՑՈՒՅՑ!!!

Kyurkchyan Gagik — Wed, 21 Apr 2010 11:04:40 +0000

Տեղեկացնում ենք ձեզ, որ սույն թվականի ապրիլի 22-ին՝ ժամը 13:15-ից ԵՊՀ գլխավոր մասնաշենքին հարակից տարածքում տեղի կունենա ՀՀ պետական բուհերի ուսանողների պարտադիր զինվորական ծառայության տարկետման իրավունքով մագիստրական և ասպիրանտական տեղերի զգալի չափով նվազեցման դեմ բողոքի ցույց և ՀՀ վարչապետին ուղղվելիք դիմումին միանալու ստորագրահավաք: Ապրիլի 22-ին՝ ժամը 13:15 ՀԱՄԱԽՄԲՎԵՆՔ ՀԱՆՈՒՆ ԱՆԸՆԴՀԱՏ և ԱՄԲՈՂՋԱԿԱՆ ՈւՍՈԻՑՄԱՆ, ՈՐՆ ԱՆՀՐԱԺԵՇՏ Է ԵՐԿՐԻ ԳԻՏԱԿԱՆ, ՏՆՏԵՍԱԿԱՆ, ՄՇԱԿՈՒԹԱՅԻՆ ԶԱՐԳԱՑՄԱՆԸ: Ցույցը արտոնված է Երևանի քաղաքապետարանի կողմից:

13 people like this post.

Ինչ արժի մեր գիտելիքները?

Davit Avetisyan — Tue, 20 Apr 2010 12:29:21 +0000

իսկ մեր ծրագրավորման գիտելիքները անցյալում ընդհանրապես պետք չէին գա :(

3 people like this post.

Torrents: մաս 2

Hrant — Fri, 09 Apr 2010 17:54:00 +0000

Ի՞նչ դժվարություններ ու խնդիրներ են առաջանում BitTorrent համակարգով ֆայլերի փոխանակման ժամանակ, ի՞նչ լուծումներ կան…

Սկիզբը` Torrents: Մաս 1

Նոր peer-ների հայտնաբերումը

BitTorrent համակարգի առաջին վերսիաներում peer-ները միմյանց կարող էին գտնել միայն որոշակի tracker-ի միջոցով: Client-ը tracker-ին ուղարկում է տոռենտի hash-ը, իսկ tracker-ը վերադարձնում է այդ տոռենտի փոխանակությանը մասնակցող peer-ների IP-ների ցուցակը (այդ peer-ների խումբը անվանում են swarm): Սակայն հաճախ միայն մի tracker-ի գոյությունը բավարար չէ BitTorrent-ի անխափան աշխատանքի համար: Նախ, tracker-ը կարող է ժամանակավորապես շարքից դուրս գալ, ինչ-որ պատճառով անհասանելի դառնալ, կամ ընդհանրապես վերանալ (օրինակ` դատարանի որոշման արդյունքում): Մյուս կողմից, նույն ֆայլերի (նույն hash-ով տոռենտի) փոխանակություն կարող է տեղի ունենալ նաև այլ tracker-ների միջոցով: Ինչո՞ւ չկապվել նաև այդ peer-ների հետ…

Ժամանակակից բոլոր տարածված BitTorrent client-ները սատարում են մի շարք տեխնոլոգիաներ, որոնք թույլ են տալիս գտնել և ֆայլերի փոխանակման մեջ ներգրավել ավելի ու ավելի շատ peer-ներ:

Multi-tracker. .torrent ֆայլում գրվում է ոչ թե մեկ, այլ մի քանի tracker-ների հասցեներ: Client-ը peer-ների IP-ներ ստանում է մի քանի անկախ աղբյուրներից, և դրանցից մեկի խափանումը չի կանգնեցնում ֆայլերի փոխանակությունը:

Peer Exchange. Client-ը peer-ների IP-ներ ստանում է ոչ միայն tracker-ներից, այլև այլ peer-ներից: Եթե մի peer-ը «գիտի» ինչ-որ IP, որ tracker-ում գրանցված չէ, ապա այն այդ մասին «տեղեկացնում է» փոխանակմանը մասնակցող մյուս peer-ներին:

Local Peer Discovery. Client-ը փորձում է գտնել իրեն մոտ IP-ներով peer-ներ` նույն ինտերնետ պրովայդերի (ISP) բաժանորդներ: Սրա հիմնական առավելությունն այն է, որ միևնույն ISP-ի բաժանորդների միջև կապը կարող է ավելի արագ լինել:

DHT. Ներկայիս BitTorrent client-ները հնարավորություն են տալիս peer-ներ գտնել բացարձակապես առանց tracker-ների մասնակցության: Դա կատարվում է այսպես կոչված Distributed Hash Table-ի (DHT) միջոցով: Յուրաքանչյուր client կատարում է tracker-ի դեր և իրեն դիմող peer-ներին օգնում է գտնել նոր peer-ներ:

DHT-ի աշխատանքը կարելի է մոտավորապես պատկերացնել այսպես. client-ները կապ հաստատելուց միմյանց տեղեկացնում են, արդյոք իրենք սատարում են DHT, թե ոչ: DHT սատարող client-ները ստեղծում են հատուկ «ցանց», որի գագաթները (node-երը) բնորոշվում են որոշակի թվով (ID-ով): Որպես ID վերցվում է հենց համապատասխան տոռենտի hash-ը: Նոր peer-ներ գտնելու համար client-ը դիմում է իր շրջապատի այն node-երին, որոնց ID-ները «ամենամոտն» են փնտրվող hash-ին: Նրանք որպես պատասխան ուղարկում են իրենց «հարևաններից» այն node-երի տվյալները, որոնց ID-ները ամենամոտն են: Հաջորդ քայլում client-ը դիմում է այդ նոր node-երին և նրանցից ստանում է նոր node-երի ցուցակներ: Ամեն քայլում գտնված node-երի ID-ները ավելի ու ավելի մոտ են լինում փնտրվող hash-ին: Այս պրոցեսը շարունակվում է մինչև ճշգրիտ նույն hash-ը ունեցող node-ի գտնվելը:

Leecher-ների խնդիրը

Օգտագործողները շատ հաճախ տոռենտը ամբողջությամբ քաշելուց հետո կանգնեցնում են upload-ը, կամ ընդհանրապես տեղափոխում են բեռնված ֆայլերը: Դա հանգեցնում է նրան, որ swarm-ում պակասում են seeder-ները, և մեծ թիվ կազմող leecher-ները չեն կարողանում ստանալ տոռենտի իրենց անհրաժեշտ կտորները: Արդյունքում նվազում է տվյալների փոխանակման արագությունը և ընդհանրապես BitTorrent-ի արդյունավետությունը:

Այս խնդիրը լուծելու համար շատ tracker-ներ փորձում են ստիպել օգտագործողներին երկար ժամանակ մնալ swarm-ում և բեռնած ինֆոմացիան ուղարկել այլ peer-ների: Նախ, tracker-ը .torrent ֆայլը տրամադրում է միայն գրանցված այցելուներին: Յուրաքանչյուր այցելուի համար հաշվարկվում է նրա կատարած download-ի և upload-ի հարաբերությունը (upload ratio): Ըստ այդ ratio-ի հաշվարկվում է ռեյտինգ, և այն օգտագործողներին, որոնց ռեյտինգը ինչ-որ սահմանված թվից փոքր է լինում, որոշակի ժամանակ հետո արգելվում է նոր .torrent-ներ բեռնել:

Իրականում tracker-ը հաշվում է միայն իր մոտ գրանցված peer-ների միջև (իր swarm-ի շրջանակներում) կատարվող տվյալների փոխանակությունը (traffic-ը): Եթե օգտագործողը ինչ-որ կտորներ քաշել կամ ուղարկել է մի peer-ի, որը tracker-ում գրանցված չէ (օրինակ` DHT-ի միջոցով գտնված peer-ի), ապա այդ տրաֆիկը tracker-ը չի հաշվում: Դա է հիմնական պատճառը, որ tracker-ի ցույց տված download/upload-ի ծավալները երբեմն չեն համընկնում client-ի ցույց տված թվերի հետ:

Այս սկզբունքով աշխատող tracker-ները սովորաբար ապահովում են մեծ արագություններ բոլոր տոռենտների համար: Հատկապես էական է տարբերությունը փոքր պահանջարկ ունեցող տոռենտների համար (օգտագործողները աշխատում են «պահել» այն տոռենտները, որոնց seeder-ները քիչ են, քանի որ նոր leecher-ի հայտնվելու դեպքում վերջինին ավելի շատ տվյալներ փոխանցելու հնարավորություն կլինի` seeder-ների միջև «մրցակցություն» քիչ կլինի): Սակայն այս դեպքում էլ տուժում են այն օգտագործողները, որոնց upload-ի արագությունը շատ փոքր է download-ի արագությունից:

Քանի որ tracker-ը իրականում չի մասնակցում տվյալների փոխանակմանը, այն չունի անմիջական հնարավորություն իմանալու, թե peer-ները միմյանց ինչքան տվյալներ են փոխանցում: Ուստի tracker-ը ստիպված է «հավատալ» client-ի կողմից իրեն ուղարկված վիճակագրությանը: Սա նշանակում է, որ tracker-ին կարելի է «խաբել»` նրան «զեկուցել» upload-ի ավելի մեծ ծավալներ, քան իրականում եղել է: Հենց դա են կատարում իրենց «leecher-ների փրկիչ» անվանող ծրագրերը, ինչպես օրինակ` GreedyTorrent-ը:

Օրինական հարցերը

BitTorrent համակարգով աշխարհում փոխանցվում է ահռելի չափերի ինֆորմացիա: Ըստ որոշ գնահատականների, ինտերնետով տվյալների փոխանցման կեսից մի փոքր ավելին բաժին է ընկնում BitTorrent-ին: Բնականաբար, այդ ծավալների զգալի մասը կազմում են ոչ օրինական փոխանակությունները: Տոռենտների տեսքով փոխանցվում են թանկարժեք համակարգչային ծրագրեր, երաժշտական ալբոմներ, ֆիլմեր և այլն և այլն: Այդ պատճառով խոշոր կինոստուդիաները, ծրագրավորման ընկերությունները մշտական պայքարի մեջ են tracker-ների հետ:

Շվեդիայի ոստիկանությունը վերջին տարիներին մի քանի անգամ անջատել է աշխարհի թերևս ամենամեծ tracker-ի` The Pirate Bay-ի սերվերները: Սակայն The Pirate Bay-ը առայժմ շարունակում է աշխատել: Բայց մեծ թվով tracker-ներ դատարանների որոշումներով փակվել են: Օրինակ, 2009-ի նոյեմբերին, Հոլանդիայի դատարանի պահանջով, mininova.org կայքը դադարեցրեց ապօրինի տոռենտների սպասարկումը: Բոլորովին վերջերս Ռուսաստանի ինտերնետային միությունը դատախազության պահանջով փակեց ԱՊՀ տարածքում մեծ հեղինակություն վայելող torrents.ru դոմենը, սակայն վերջինիս tracker-ը շարունակում է նույնությամբ գործել rutracker.org հասցեում:

Ամեն դեպքում BitTorrent համակարգը մնում է ինտերնետում ֆայլերի փոխանցման հզորագույն գործիք, և դրա արդյունավետ օգտագործումը շատ օգտակար է բոլորի համար:

P.S. BitTorrent-ով տվյալների փոխանցման հետաքրքիր վիզուալ նկարագրություն կարելի է տեսնել http://mg8.org/processing/bt.html հասցեում:

8 people like this post.

Torrents: մաս 1

Hrant — Tue, 06 Apr 2010 15:02:34 +0000

Ի՞նչ է տոռենտը, ինչպե՞ս է այն աշխատում և ի՞նչ առավելություններ ունի… փորձենք պատասխանել այս հարցերին

Ֆայլերի փոխանակությունը ինտերնետում

World Wide Web-ը ինֆորմացիայի փոխանակման հիանալի համակարգ է: Ֆայլերը տեղադրվում են որևէ կայքում` սերվերում, մարդիկ էլ կարողանում են բեռնել այդ ֆայլերը սերվերից: Այս պարզ սկզբունքը շատ լավ աշխատում է փոքր ծավալի (տեքստային) ինֆորմացիայի դեպքում: Սակայն մեծ ծավալի ինֆորմացիայի փոխանակման ժամանակ պարզ է դառնում, որ այս «կենտրոնացված»` մեկ սերվերից կախված սկզբունքը արդյունավետ չէ: Օրինակ` այն պատճառով, որ եթե մեկ միլիոն մարդ ուզենա բեռնի միևնույն մեծ ֆայլը, սերվերը ստիպված պետք է մեկ միլիոն անգամ ուղարկի նույն ֆայլը, ինչը կազմակերպելը բավական բարդ է և թանկ: Մյուս կողմից բոլորովին անտեսվում է այն փաստը, որ այդ մեկ միլիոնը կարող են միմյանց մեջ փոխանակել այդ ֆայլի, թեկուզ, ինչ-որ կտորներ:

Վերջին տարիներին ստեղծվել են մի շարք “ապակենտրոնացված” համակարգեր, որոնք ավելի արդյունավետ են կազմակերպում ֆայլերի փոխանակությունը. դրանցից ամենատարածվածը BitTorrent կոչվող համակարգն է:

BitTorrent համակարգը

BitTorrent համակարգում ֆայլերի փոխանցմանը մասնակցում են բոլոր այն համակարգիչները, որոնք ունեն փոխանակվող ֆայլը կամ նրա մի մասը: Այդ համակարգիչները կոչվում են peer (ոչ մի տերմին չեմ թարգմանելու): Այն peer-ները, որոնք ունեն ֆայլը ամբողջությամբ, կոչվում են seeder, մյուսները` leecher:

Peer-ների մասին ինֆորմացիան պահվում է հատուկ տիպի սերվերներում, որոնք կոչվում են tracker: Tracker-ը ինչ-որ իմաստով կոորդինացնում է ֆայլի փոխանակությունը, սակայն այն չունի այդ ֆայլը և փոխանակմանը չի մասնակցում: BitTorrent համակարգով ֆայլերի փոխանակմանը մասնակցելու համար պետք է ունենալ հատուկ ծրագիր` Bittorent client:

Գոյություն ունեն բազմաթիվ BitTorrent client-ներ` բոլոր օպերացիոն համակարգերի համար: Դրանք տարբերվում են հարմարավետությամբ, user-interface-ով և որոշակի լրացուցիչ հնարավորություններով: Առաջին client-ը ստեղծել են BitTorrent համակարգի հեղինակները և անվանել նորից BitTorrent: Սակայն այժմ ավելի լայն տարածում ունեն µTorrent-ը և Vuze-ը:

Տվյալների փոխանակման պրոցեսը

Առաջին peer-ը, ով տարածում է ֆայլը (կամ ֆայլերի խումբը), ստեղծում է հատուկ .torrent ֆորմատի ֆայլ, որին անվանում են հենց torrent: Այդ ֆայլում գրվում է ինֆորմացիա փոխանակվող ֆայլերի, ինչպես նաև tracker-ի մասին: Ֆայլերը քաշելու համար օգտագործողը պետք է ունենա այդ .torrent ֆայլը, որը հիմնականում տեղադրվում է ինչ-որ կայքում: Գոյություն ունեն հարյուրավոր կայքեր, որոնք նախատեսված են այդ .torrent-ները գտնելու և բեռնելու համար: Բոլոր tracker-ները ունեն իրենց կից այդպիսի կայքեր (ինչպես օրինակ հանրահայտ thepiratebay.org, rutracker.org): Սակայն կան նաև կայքեր, որոնք չունեն իրենց tracker-ը և պահում են տարբեր tracker-ներին պատկանող .torrent-ներ (օրինակ` torrentz.com, isohunt.com):

Ի՞նչ է գրված .torrent ֆայլում

BitTorrent համակարգում ֆայլերը փոխանակվում են կտորներով (piece): Ֆայլերը բաժանվում են ֆիքսված չափսի piece-երի, որոնք կարող են լինել 32KB-ից մինչև 4MB (ընդ որում` մի piece-ում կարող են լինել միանգամից մի քանի ֆայլերի մասնիկներ): Յուրաքանչյուր piece-ի համար հաշվարկվում է նրա այսպես կոչված hash-ը: Hash-ը դա տվյալ կտորին համապատասխանող հատուկ թիվ է: Այն հաշվարկվում է այնպիսի ալգորիթմով, որ գործնականում անհնար լինի գտնել տարբեր բովանդակությամբ այնպիսի 2 կտորներ, որոնց նույն թիվը համապատասխանի: Դա հնարավորություն է տալիս գտնել տվյալների փոխանակման ժամանակ առաջացած սխալները, և սխալ բովանդակություն ունեցող կտորները չխառնել մյուս կտորներին:

.torrent ֆայլում, բացի tracker-ների մասին ինֆորմացիայից, պահվում են փոխանակվող ֆայլերի բոլոր կտորներին համապատասխանող այդ թվերը` hash-երը: Եթե բեռնված կտորի համար հաշվված hash-ը չի համապատասխանում .torrent ֆայլում գրված hash-ին, ապա այդ կտորը չեղյալ է համարվում (այս երևույթը կոչվում է hashfail):

Որքան մեծ լինեն piece-երի չափսերը, այնքան (տեսականորեն) մեծ կլինի տարբեր բովանդակությամբ կտորների hash-երի համընկնման, ուստի նաև` սխալվելու հավանակությունը: Բայց շատ մեծ ծավալի ֆայլերի և փոքր piece-երի դեպքում մեծ կլինի piece-երի քանակը, և .torrent ֆայլը կդառնա չափազանց մեծ:

Օգտագործողը քաշում է համապատասխան .torrent ֆայլը, բացում է այն իր ունեցած client ծրագրով և սկսվում է փոխանակությունը: Ծրագիրը կապվում է tracker-ի հետ, ստանում է peer-ների մասին ինֆորմացիա (նրանց IP հասցեները) և փորձում է կապվել նրանց հետ: Յուրաքանչյուր peer-ին ուղարկվում է հարցում` որոշակի կտոր ստանալու համար: Ամեն մի կտորի բեռնվելուց հետո այն ստուգվում է, և եթե ամեն ինչ ճիշտ է, կցվում է ընդհանուր բեռնվող ֆայլին: Որոշակի քանակությամբ կտորներ ունենալու դեպքում օգտագործողն ինքն արդեն կարող է այդ կտորները ուղարկել այլ peer-ների:

Այս սկզբունքով աշխատանքը հնարավորություն է տալիս ֆայլերը քաշել չափազանց մեծ արագությամբ և կախված չլինել մեկ համակարգչից (սերվերից): Սա նաև թույլ չի տալիս, որ համակարգիչներից մեկը գերծանրաբեռնվի` տրաֆիկը շատ ավելի հավասարաչափ է բաշխվում բոլոր peer-ների միջև:

Իրականում, շատ բան կախված է peer-ների ընտրության սկզբունքից: Ի՞նչ հերթականությամբ և ո՞ր peer-ներից քաշել կտորները, ո՞ր peer-ներին ուղարկել ունեցած կտորները: Հաճախ կիրառվում է «արդար առևտրի» սկզբունքը. client-ը ուղարկում է այն peer-ներին, որոնցից ստացել է այլ կտորներ: Սակայն այս դեպքում տուժում են այն client-ները, որոնք դեռ ոչինչ չունեն և չեն կարող որևէ կտոր ուղարկել: Այդ պատճառով անհրաժեշտ է, որ ինչ-որ կտորներ ուղարկվեն բոլորովին պատահական peer-ների:

Կտորների քաշելու հերթականությունը հիմնականում որոշվում է ըստ այդ կտորն ունեցող peer-ների քանակի. սկզբում բեռնվում են ավելի քիչ հանդիպող կտորները: Շատ client-ներ հնարավորություն են տալիս օգտագործողին ազդել ֆայլերի բեռնման հերթականության վրա: Կարելի է բարձրացնել ինչ-որ ֆայլերի արտոնության մակարդակը (priority) և դրանք (հնարավորության դեպքում) ավելի շուտ կբեռնվեն:

Կարդալ շարունակությունը.

12 people like this post.