ԵՊՀ. ինֆորմատիկայի և կիրառական Մաթեմատիկայի Ֆակուլտետ

Ծրագրավորման և ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաների ամբիոն

1. Հիմնական ¨ բաղադրյալ տիպեր (ցուցիչներ, հղումներ, զանգվածներ, տողեր, կառուցվածքներ): Գործողություններ ¨ օպերատորներ:
2. Ֆունկցիաներ: Ֆունկցիայի հայտարարում, նկարագրում, կանչ: Ֆունկցիաների վերաբեռնում:
3. Դասեր ¨ օբյեկտներ (կոնստրուկտորներ, դեստրուկտոր, գործողությունների վերաբեռնում):
4. Պահունակներ ¨ հերթեր: Պահունակների ¨ հերթերի իրացման եղանակներ: Կիրառություններ:
5. Արտահայտությունների infix, prefix ¨ postfix ձ¨եր: prefix ¨ postfix ձ¨երի կառուցման ¨ հաշվարկման ալգորիթմեր:
6. Որոնման ծառեր ¨ դրանց հետ կապված հիմնական գործողություններ: Գործողությունների կատարման բարդության գնահատականներ:
7. Որոնման ծառի բալանսավորման հասկացություն: Բալանսավորված բինար ծառերի դասեր:
8. Տվյալների ներկայացումը ¨ նրանց մշակման հրամանները Intel X86 պրոցեսորներում:
9. Պրոցեդուրայի կանչի, ընդհատումների, բացառությունների իրականացումը Intel X86 պրոցեսորներում:
10. Հիշողության կազմակերպումը պաշտպանված ռեժիմում:
11. Բազմախնդիր մեխանիզմ:
12. Աջագծային քերականություններ, լեզուներ ¨ վերջավոր ավտոմատներ:
13. Վերջավոր ավտոմատների մինիմիզացում:
14. Կոնտեքստից ազատ քերականություններ, լեզուներ ¨ պահունակային հիշողությամբ ավտոմատներ:
15. Աջագծային SD-սխեմաներ, կանոնավոր թարգմանություններ ¨ վերջավոր ձ¨ափոխիչներ:
16. Պարզ SD-սխեմաներ, թարգմանություններ ¨ պահունակային հիշողությամբ ձ¨ափոխիչներ:
17. Կոմպիլյացիայի հիմնական փուլերը: Շարահյուսական վերլուծություն վեր¨ից ներք¨ ¨ ներք¨ից վեր¨:
18. Տվյալների հենքերի E/R ¨ ODL մոդելներ:
19. Տվյալների հենքերի ռելացիոն մոդելը, ֆունկցիոնալ կախվածություններ, նորմալ ձ¨եր:
20. Ռելացիոն հանրահաշիվ, սահմանափակումների նկարագրումը ռելացիոն հանրահաշվում:
21. Տվյալների հենքերի հարցումների SQL լեզու, ռելացիոն հանրահաշվի գործողությունների իրականացումը SQL լեզվում:
22. Ֆունկցիոնալ ծրագրի գաղափարը: Թեորեմ սեմանտիկայի մասին:
23. Բարձր կարգի արտապատկերումների ծրագրավորում: Օրինակներ Lisp լեզվով:
24. FP ֆունկցիոնալ համակարգ:
25. Պրոցեսներ: Միջպրոցեսային փոխգործակցություն: Փոխգործակցող պրոցեսների սինքրոնիզացման մեխանիզմները (մյուտեքսներ, մոնիտորներ, սեմաֆորներ):
26. Վիրտուալ հիշողության էջային կազմակերպումը. Էջերի փոխանակման ալգորիթմները:
27. Փոխբացառում (փակուղի): Ռեսուրսների դասակարգումը փոխբացառման տեսակետից, փակուղու առաջացման պայմանները: Փակուղուց դուրս գալու եղանակները:
28. Համակարգչային ցանցերի կառուցման հիմնական պրոբլեմները: Ցանցային տեխնոլոգիաներ:
29. «Բաց համակարգեր», բազմամակարդակ մոտեցում, արձանագրություններ ¨ ինտերֆեյս. OSI մոդելի մակարդակները:

Դիսկրետ մաթեմատիկայի և տեսական Ինֆորմատիկայի ամբիոն

1. Հակամարտ խաղեր, խաղի լուծում: Մատրիցային խաղեր, լուծման գոյության հայտանիշը: Խառը վարվելակերպ: Հիմնական թեորեմը:
2. Քյոնինգ–Էգերվարի թեորեմի ձ¨ակերպումը, նրա մեկնաբանումները: Հոսքագծի (նեղ տեղերի) խնդրի ձ¨ակերպումը ¨ լուծման ալգորիթմը:
3. Ցանցում հոսքի սահմանումը: Ֆորդ–Ֆալկերսոնի թեորեմը: Առավելագույն հոսք գտնելու ալգորիթմը:
4. Կանոնական տեսքի գծային ծրագրման խնդրի հենքային լուծման սահմանումը: Լավագույն հենքային լուծման գոյությունը: Սիմպլեքս ալգորիթմի նկարագիրը:
5. Երկակիության ¨ հավասարակշռության թեորեմները սովորական տեսքի գծային ծրագրման խնդիրների համար: Նրանց մեկնաբանումը դիետի ¨ տրանսպորտի խնդիրների դեպքում:
6. Գծային ծրագրման սովորական, կանոնական տեսքի խնդիրներ: Նրանց համարժեքությունը:
7. Սխալներ հայտնաբերող կամ ուղղող կոդերի կառուցման խնդիրը: Հեմմինգի կոդը:
8. Այբբենական կոդավորում: Միարժեք ապակոդավորվող սխեմաներ: Մակ–Միլանի անհավասարությունը:
9. Օպտիմալ կոդավորման սխեմա, Հաֆֆմենի կոդը:
10. Գրաֆում համիլտոնյան ցիկլ գտնելու խնդիրը: Բավարար պայմաններ համիլտոնյան ցիկլի գոյության համար: Շրջիկ գործակալի խնդիրը: Համիլտոնյան ցիկլ գտնելու խնդրի հանգեցումը շրջիկ գործակալի խնդրին:
11. Ծառի սահմանումը: Կելլի թեորեմը: Նվազագույն կմախքային ծառ գտնելու խնդիրը ¨ նրա լուծման որ¨է ալգորիթմի նկարագիրը:
12. Հարթ գրաֆներ: Էլյերի թեորեմը: Կուրատովսկու–Պոնտրյագինի թեորեմի ձ¨ակերպումը:
13. Գրաֆում Էյլերյան ցիկլի կամ ճանապարհի գոյության անհրաժեշտ ¨ բավարար պայմանները:
14. Զուգորդությունների (կրկնություններով ¨ առանց կրկնությունների) քանակի հաշվման բանաձ¨երը: Անդրադարձ առնչություններ նրանց համար:
15. Ֆունկցիոնալ տարրերից սխեմաների սահմանումը: Բուլյան ֆունկցիաների ներկայացումը այդ սխեմաներով: Ֆունկցիայի բարդությունը ¨ Շեննոնի ֆունկցիայի սահմանումը: Շեննոնի ֆունկցիայի ասիմպտոտիկ գնահատականը:
16. Բուլյան ֆունկցիաների հիմանական փակ դասերի սահմանումը: Պոստի թեորեմը:
17. Բուլյան ֆունկցիաներ, բանաձ¨եր: Ֆունկցիաների ներկայացումը դիզյունկտիվ նորմալ ձ¨երի ¨ Ժեգալկինի բազմանդամների միջոցով:
18. Կարգի հարաբերություն, մասնակի կարգավորված բազմության նվազագույն թվով շղթաների տրոհման խնդիրը, Դիլվորդի թեորեմը:
19. Քյոնիգի ¨ Մենգերի թեորեմները ¨ նրանց համարժեք թեորեմների ձ¨ակերպումները:
20. Համապիտանի ֆունկցիայի գաղափարը: Գոյության թեորեմ: Թեորեմ պարզագույն  կարգընթաց (ընդհանուր կարգընթաց) ֆունկցիաների դասի համար պարզագույն կարգընթաց (ընդհանուր կարգընթաց) համապիտանի ֆունկցիայի գոյության անհնարինության վերաբերյալ:
21. Ճանաչելի բազմություններ, գործողություններ նրանց նկատմամբ: Ռայսի թեորեմ:
22. Կիսաճանաչելի բազմություններ, դրանց հատկությունները: Պոստի թեորեմը:
23. Ալգորիթմորեն անլուծելի խնդիրներ: կիրառելիություն ¨ ինքնակիրառելիություն: E+ ¨ E- բազմություններ:
24. Հանգեցում: Համապիտանի բազմություններ:
25. Գյոդելի I ¨ II թեորեմները ֆորմալ թվաբանության ոչ լրիվության վերաբերյալ:
26. I կարգի պրեդիկատային հաշվի անհակասելիությունը:
27. Ասույթային հաշվի լրիվությունը, անհակասելիությունը ¨ լուծելիությունը:
28. Մեկնաբանություն, իրագործելիություն, ճշմարտացիություն: Մոդել: Համապիտանիորեն ճիշտ բանաձ¨եր:
29. Խմբեր: Լագրանժի թեորեմը: Իզոմորֆիզմի մասին թեորեմը:
30. Խմբի գործողությունը բազմության վրա: Բեռնսայդի լեմմը: Պոյայի թեորեմը:
31. Ցիկլիկ խմբեր:
32. Ծնորդների բազմություններ: Սիմսի ալգորիթմը:
33. Ֆակտորիալ օղակներ:
34. Իդեալներ: Պարզ ¨ մաքսիմալ իդեալներ: Դաշտեր:
35. Էվքլիդեսյան տարածություններ, օրթոգոնալ բազիսներ, քառակուսային ձ¨եր:
36. Գծային օպերատորների կառուցվածքը: Գծային օպերատորի ներկայացումը մատրիցով:
37. Օրթոգոնալ ¨ սիմետրիկ օպերատորներ:
38. Գծային տարածության տրոհումն ինվարիանտ ենթատարածությունների:
39. Գծային օպերատորի մատրիցի Ժորդանյան նորմալ տեսքը:

Թվային անալիզի և մաթեմատիկական մոդելավորման ամբիոն

1. Բոլցանո-Վայերշտրասի լեմման: Կանտորի թեորեմը հավասարաչափ անընդհատության մասին:
2. Թեյլորի բանաձ¨ը:
3. Հավասարաչափ զուգամետ շարքեր: Շարքերի անդամ առ անդամ դիֆֆերենցում ¨ ինտեգրում:
4. Թեորեմ խառը ածանցյալների հավասարության մասին :
5. Երկու փոփոխականի ֆունկցիայի դիֆֆերենցելիությունը ¨ նրա երկրաչափական մեկնաբանությունը:
6. Կրկնակի ինտեգրալի հաշվումը հաջորդական ինտեգրալների միջոցով:
7. Գրինի բանաձ¨ը:
8. Կոշու թեորեմը (անալիտիկ ֆունկցիայի փակ կորով ինտեգրալի մասին):
9. Կոշու ինտեգրալային բանաձ¨ը:
10. Մնացքների թեորեմը: Ինտեգրալների հաշվումը մնացքների միջոցով:
11. Լեբեգի չափի հաշվելի ադիտիվությունը:
12. Լեբեգի սահմանափակ զուգամիտության թեորեմը:
13. Սեղմող արտապատկերումների սկզբունքը ¨ նրա կիռարությունները:
14. Լագրանժի անորոշ գործակիցների մեթոդը պայմանական էքստրեմումի խնդիրներում (հավասարությունների ¨ անհավասարությունների դեպքը):
15. Առաջին կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարման լուծումը:
16. Համասեռ ¨ նրան բերվող դիֆերենցիալ հավասարումներ:
17. Հաստատուն գործակիցներով n-րդ կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումը:
18. Գոյության ¨ միակության թեորեմը y’=f(x,y) հավասարման Կոշու խնդրի համար:
19. Փոփոխական գործակիցներով n-րդ կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումը: Լուծումների ֆունդամենտալ համակարգ:
20. Կոշու խնդրի լուծումը լարի տատանման հավասարման համար: Դալամբերի բանաձ¨ը:
21. Կոշու խնդրի լուծման միակությունը ալիքային հավասարման համար:
22. Առաջին եզրային խնդրի լուծումը լարի տատանման հավասարման համար Ֆուրյեի եղանակով:
23. Մաքսիմումի սկզբունքը հարմոնիկ ֆունկցիաների համար:
24. Կոշու խնդիրը ջերմահաղորդականության հավասարման համար: Պուասոնի ինտեգրալը:
25. Առաջին եզրային խնդրի լուծման միակությունը պարաբոլական հավասարումների համար:
26. Հարմոնիկ ֆունկցիաների ինտեգրալային ներկայացումը:
27. Պարզ իտերացիայի մեթոդը ոչ գծային հավասարումների համար ¨ նրա զուգամիտությունը:
28. Նյուտոնի մեթոդը ոչ գծային հավասարումների համար ¨ նրա զուգամիտությունը:
29. Գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգերի լուծման Խոլեսկու (քառակուսի արմատների) մեթոդը:
30. Գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգերի լուծման իտերացիոն մեթոդներ: Յակոբիի (պարզ իտերացիայի) ¨ Գաուս-Զեյդելի մեթոդները ¨ նրանց զուգամիտությունը:
31. Ինտերպոլացիայի խնդիրը: Լագրանժի ինտերպոլացիոն բանաձ¨ը ¨ նրա սխալանքը:
32. Մոտարկումներ նորմավորված տարածություններում: Լավագույն մոտարկման տարրի գոյության ¨ միակության մասին:
33. Սեղանների քառակուսացման բանաձ¨ը ¨ նրա սխալանքը:
34. Կոշու խնդրի թվային լուծման Էյլերի մեթոդը ¨ նրա զուգամիտությունը:
35. Բացահայտ ¨ անբացահայտ տարբերական սխեմաներ ջերմահաղորդականության հավասարման համար: Լուծման ընթացքը:

Պիտակներ: ամբիոն, Դավիթ Ավետիսյան, Դիսկրետ մաթեմատիկայի և տեսական Ինֆորմատիկայի ամբիոն, Թվային անալիզի և մաթեմատիկական մոդելավորման ամբիոն, Ծրագրավորման և ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաների ամբիոն, պետական ավարտական քննություններ, պետական քննություններ